حل السؤال 22، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2020: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها وخمس نقاط عليها، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة بين نصف قطر ووتر.
كيف تحلّه؟
نصفا القطر متساويان، فالمثلث متساوي الساقين وزاويتا قاعدته متساويتان. اطرح الزاوية المعلومة عند المركز من مئة وثمانين درجة ثم اقسم الباقي على اثنين.
- 1OA = OB (radii), so triangle OAB is isosceles
- 2x = (180 − 48) ÷ 2 = 66
Answer66
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة عند المركز.
كيف تحلّه؟
الزاوية عند المركز تقابل القوس نفسه الذي تقابله الزاوية المعلومة عند المحيط، وهي ضعفها.
- 1Angle at centre = 2 × angle at circumference
- 2y = 2 × 54 = 108
Answer108
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة عند نقطة أخرى على المحيط.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة والزاوية المعلومة عند المحيط متقابلتان في شكل رباعي دائري، فمجموعهما مئة وثمانون درجة.
- 1EBCD is a cyclic quadrilateral, so opposite angles add to 180°
- 2z = 180 − 54 = 126
Answer126
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara