حل السؤال 21، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: إيجاد الوسيط والربيعيات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى التكرار المتجمع لكتل عدد من البيض. المطلوب تقدير الوسيط من المنحنى.
كيف تحلّه؟
الوسيط يقع عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة حتى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الكتلة واقرأ القيمة، منتبهًا لتدريج المحور.
- 1Median at cumulative frequency 120 ÷ 2 = 60
- 2Reading across from 60: median = 58 g
Answer58
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام منحنى التكرار المتجمع نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي.
كيف تحلّه؟
أوجد الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي، والربيع الأعلى عند ثلاثة أرباعه، بالقراءة من المنحنى إلى محور الكتلة. ثم اطرح الأدنى من الأعلى. الخطأ الشائع طرح قيمتي التكرار المتجمع بدل قيمتي الكتلة.
- 1Lower quartile at 120 ÷ 4 = 30: 51 g
- 2Upper quartile at 3 × 120 ÷ 4 = 90: 62 g
- 3IQR = 62 − 51 = 11 g
Answer11
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى تكرار تجميعي لكتل عدد من البيض بالجرام. يوصف البيض بأنه «كبير» إذا كانت كتلته تساوي الكتلة المذكورة أو أكثر. المطلوب: كم بيضة من هذا البيض كبيرة؟
كيف تحلّه؟
اصعد من الكتلة المذكورة على المحور الأفقي إلى المنحنى، ثم اتجه أفقيًا واقرأ التكرار التجميعي؛ هذا عدد البيض الأخف. اطرح القراءة من العدد الكلي للبيض. الفخ: كتابة القراءة نفسها، وهي عدد البيض غير الكبير.
- 1Read up from m = 63 to the curve, then across: about 98 (96 to 99)
- 2So about 98 eggs weigh less than 63 g
- 3Large eggs = 120 − 98 = 22, so 21 to 24
Answer21 to 24
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد الوسيط والربيعيات بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد الوسيط والربيعيات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara