حل السؤال 19، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، ومماس عند إحدى نقاطها، وخط من المركز يمر بنقطة على الدائرة ويلاقي المماس، وزاوية معلومة. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة عند المحيط.
كيف تحلّه؟
نصف القطر عمودي على المماس، فالمثلث الذي يضم المركز ونقطة التماس قائم الزاوية، ومنه تجد الزاوية عند المركز. الزاوية المطلوبة عند المحيط تقابل القوس نفسه، فهي نصف الزاوية المركزية.
- 1Angle OBQ = 90° (tangent is perpendicular to radius)
- 2Angle BOQ = 180 − 90 − 36 = 54°
- 3Angle BAC = 1/2 × angle BOC (angle at centre is twice angle at circumference)
- 4x = 54 ÷ 2 = 27
Answer27
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara