حل السؤال 24، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: الدوال المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب حساب قيمة الدالة الأولى (دالة تربيعية) عندما يكون المدخل ثلاثة. عوّض العدد مكان س في كل الحدود واحسب.
كيف تحلّه؟
نعوّض العدد في كل حد: نربّع العدد أولًا ثم نضرب في المعامل، ونضرب العدد في معامل الحد الثاني، ثم نجمع الحدود الثلاثة. الفخ الشائع ضرب المعامل قبل التربيع.
- 1f(3) = 2 × 9 + 7 × 3 + 4 = 18 + 21 + 4 = 43
Answer43
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب إيجاد الدالة العكسية للدالة الخطية الثانية، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم اجعل س موضوع القانون: انقل العدد الثابت بالطرح، ثم اقسم الطرف كله على المعامل. بعدها بدّل الرمزين. الخطأ الشائع هو قسمة جزء من الطرف فقط.
- 1y = 2x + 6 → y − 6 = 2x → x = (y − 6)/2
- 2g⁻¹(x) = (x − 6)/2
Answer(x −6)/2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: الفرق بين الدالة التربيعية والدالة الخطية يساوي عددًا معطى. أوجد كل قيم المتغير.
كيف تحلّه؟
نطرح الدالة الخطية كاملة داخل قوس مع تغيير إشارة حدودها. ننقل العدد إلى الطرف الآخر فتصبح معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ثم نحللها إلى قوسين ونجد الحلين.
- 12x² + 7x + 4 − (2x + 6) = 1
- 22x² + 5x − 3 = 0
- 3(2x − 1)(x + 3) = 0
- 4x = 1/2 or x = −3
Answer1/2 and −3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara