حل السؤال 22، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2023: Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال حاصل ضرب مصفوفة في متجه عمودي يساوي متجهًا آخر، وفيه المجهولان س و ص. المطلوب «أثبت»: أن تصل بخطوات واضحة إلى المعادلة المكتوبة في السؤال، لا أن تحلها.
كيف تحلّه؟
اضرب الصف الأول من المصفوفة في المتجه العمودي، واجعل الناتج مساويًا للعنصر الأول في المتجه الآخر. افتح الأقواس وانقل الحدود إلى طرف واحد وبسّط، فتظهر المعادلة المطلوبة. اكتب كل خطوة، فالدرجة على الخطوات لا على النتيجة المعطاة.
- 1Top row: x(x − 1) + 3 × 2 = 2x + 6
- 2x² − x + 6 = 2x + 6
- 3x² − 3x = 0
Answerx² − x + 6 = 2x + 6 leading to x² − 3x = 0
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة التربيعية المعطاة وأوجد قيمتي س. لاحظ أنه لا يوجد حد ثابت في المعادلة.
كيف تحلّه؟
أخرج س عاملًا مشتركًا لتصبح المعادلة حاصل ضرب س في قوس يساوي صفرًا. اجعل كل عامل يساوي صفرًا. الخطأ الشائع: القسمة على س فيضيع حل الصفر.
- 1x(x − 3) = 0
- 2x = 3 or x = 0
Answer3, 0
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من الجزء السابق للمجهول س قيمتان. المطلوب قيمة ص عندما يكون س موجبًا.
كيف تحلّه؟
اختر قيمة س الموجبة من القيمتين. ثم اضرب الصف الثاني من المصفوفة في المتجه العمودي، فهو يعطي ص، وعوّض قيمة س. الخطأ الشائع استخدام الصف الأول بدل الثاني أو اختيار القيمة غير الموجبة.
- 1x = 3
- 2y = 2(x − 1) + (x + 1) × 2 = 2 × 2 + 4 × 2
- 3y = 12
Answer12
تدرّب على أسئلة Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara