حل السؤال 19، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأسس الكسرية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد قيمة عدد مرفوع إلى أُسّ كسري سالب، دون آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
الأُسّ السالب يعني المقلوب. مقام الأُسّ أربعة يعني الجذر الرابع، أي العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أربع مرات أعطى العدد الأصلي، والبسط يعني التكعيب. نأخذ الجذر ثم نكعّب ثم نكتب المقلوب. الفخ الشائع: إعطاء إجابة سالبة.
- 116^(1/4) = 2, so 16^(3/4) = 2³ = 8
- 216^(−3/4) = 1/8
Answer1/8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حاصل ضرب مربع العدد تسعة في قوة للعدد ثلاثة بأُسّ كسري سالب. المطلوب أن تكتب الناتج قوةً واحدة للعدد ثلاثة. كلمة «اكتب» هنا تحتاج إلى خطوات قصيرة.
كيف تحلّه؟
نكتب تسعة على أنها ثلاثة مرفوعة إلى قوة، ثم نرفعها إلى القوة الثانية بضرب الأُسّين. بعد ذلك نضرب القوتين بجمع الأُسّين، والأُسّ الثاني سالب وكسري، فنوحّد المقامات. الفخ الشائع: نسيان تحويل تسعة إلى قوة للعدد ثلاثة.
- 19² = (3²)² = 3⁴
- 23⁴ × 3^(−1/2) = 3^(4 − 1/2)
- 3= 3^(7/2)
Answer3^(7/2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara