حل السؤال 14، 4MA1/1HR يناير 2019: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى التكرار التجميعي يعرض قيم عدد من الشقق بآلاف اليوروهات في سنة معيّنة. المطلوب تقدير عدد الشقق التي قيمتها تساوي قيمة معيّنة أو أقل. لاحظ أن الأرقام على المحور تعني آلاف اليوروهات.
كيف تحلّه؟
نصعد من القيمة المعطاة على المحور الأفقي إلى المنحنى، ثم نتحرك أفقيًا إلى محور التكرار التجميعي ونقرأ. القراءة هي الإجابة مباشرة لأن المطلوب «أو أقل»، فلا حاجة إلى طرح.
- 1Read cumulative frequency at 80 thousand euros on the 2015 graph
- 2Value is approximately 97
Answer97
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي لقيم الشقق نفسها بعد ثلاث سنوات. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي لهذه البيانات على الشبكة المقابلة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة بحيث يكون إحداثيها الأفقي هو الحد الأعلى للقيمة في الجدول وإحداثيها الرأسي هو التكرار التجميعي المقابل. نبدأ من النقطة التي يكون عندها التكرار التجميعي صفرًا، ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot points (40,15), (60,44), (80,85), (100,102), (120,120)
- 2Join with straight lines or smooth curve
AnswerA cumulative frequency graph through (20, 0), (40, 15), (60, 44), (80, 85), (100, 102), (120, 120)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنيان للتكرار التجميعي لقيم الشقق نفسها في سنتين مختلفتين. المطلوب تقدير مقدار الزيادة في القيمة الوسيطة من السنة الأولى إلى الثانية.
كيف تحلّه؟
نقسم العدد الكلي للشقق على اثنين لنجد موقع الوسيط، وهو الموقع نفسه في المنحنيين. نقرأ القيمة الوسيطة من كل منحنى، ثم نطرح الوسيط القديم من الوسيط الجديد. انتبه أن تقرأ كل وسيط من منحناه الصحيح، وأن الإجابة بآلاف اليوروهات.
- 1Find median in 2015: go to cumulative frequency 60, read value ≈ 55
- 2Find median in 2018: go to cumulative frequency 60, read value ≈ 69
- 3Increase = 69 − 55 = 14
Answer14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara