حل السؤال 19، 4MA1/1HR يناير 2019: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة عليها أربع نقاط، ومماس عند إحداها يوازي وترًا، وزاوية معلومة بين المماس ووتر. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة، مع ذكر سبب لكل مرحلة.
كيف تحلّه؟
بنظرية القطعة المتبادلة تنقل الزاوية المعلومة إلى زاوية عند المحيط، ثم إلى زاوية أخرى في القطعة نفسها. وبالتوازي تجد زاوية متبادلة تساوي المعلومة أيضًا. من مجموع زوايا المثلث تجد الزاوية الثالثة، والزاوية المطلوبة تساويها لأنهما في القطعة نفسها. اكتب السبب بعد كل مرحلة.
- 1Angle BCE = 73° (alternate segment theorem)
- 2Angle BDE = 73° (angles in the same segment)
- 3Angle DEB = 73° (alternate angles, AB parallel to ED)
- 4Angle DBE = 180 − 73 − 73 = 34° (angles in a triangle sum to 180°)
- 5Angle DCE = 34° (angles in the same segment)
Answer34
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara