معلوم في المثلث ضلع وزاوية، والضلعان الآخران مجهولان مع علاقة تربط بينهما. المطلوب: أوجد قيمة المحيط، وهو مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة. «أظهر خطواتك بوضوح» تعني أن الإجابة وحدها لا تكفي.

Question

Accepted Answer

الزاوية المعلومة محصورة بين الضلع المعلوم وأحد المجهولين، وتقابل المجهول الآخر. نطبّق قاعدة جيب التمام، وجيب تمام هذه الزاوية يساوي نصفًا. نعوّض بالعلاقة بين المجهولين فيختفي المربع من الطرفين ونحصل على معادلة خطية نحلها. ثم نجد المجهول الآخر ونجمع الأضلاع الثلاثة. The 60° angle lies between the sides of length y and 5, and x is opposite it Cosine rule: x² = y² + 5² − 2 × y × 5 × cos60° cos60° = 0.5, so x² = y² + 25 − 5y x = y − 1, so (y − 1)² = y² + 25 − 5y y² − 2y + 1 = y² + 25 − 5y −2y + 1 = 25 − 5y 3y = 24 y = 8 x = 8 − 1 = 7 Perimeter k = x + y + 5 = 7 + 8 + 5 k = 20 Answer: 20

حل السؤال 21، 4MA1/1HR يناير 2019: قانون جيب التمام

الحل · 5 درجات

تدرّب على أسئلة قانون جيب التمام

أسئلة أخرى على قانون جيب التمام