حل السؤال 22، 4MA1/1HR يناير 2019: التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سداسي منتظم، ومُدّ ضلعان منه على استقامتهما حتى التقيا في نقطة خارجه. معطى متجها ضلعين متتاليين. المطلوب المتجه من أحد رؤوس السداسي إلى نقطة الالتقاء بدلالة المتجهين، في أبسط صورة. اعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
زاوية السداسي المنتظم الداخلية معروفة، فالزاويتان الخارجيتان عند الضلعين الممدودين تجعلان المثلث الصغير خارج السداسي متساوي الأضلاع، وأضلاعه بطول ضلع السداسي. اكتب متجهات الأضلاع التي تحتاجها: الضلع المقابل لضلع موازٍ له يساويه، والضلع الممدود يُكمل بنفس الاتجاه. ثم امشِ من الرأس إلى نقطة الالتقاء عبر الأضلاع واجمع. الفخ الشائع: الخطأ في اتجاه الأضلاع المقابلة.
- 1Each interior angle of a regular hexagon is 120°
- 2ABX is a straight line, so angle XBC = 180 − 120 = 60°
- 3DCX is a straight line, so angle XCB = 180 − 120 = 60°
- 4So triangle BCX has three 60° angles and is equilateral, with BX = CX = BC = one side of the hexagon
- 5CX = CB + BX = −b + a = a − b
- 6DC is a side of the hexagon, so DC has the same length as CX and points the same way along the line DCX, giving DC = a − b
- 7ED is parallel to AB, the same length and the same direction, so ED = a
- 8EX = ED + DC + CX = a + (a − b) + (a − b)
- 9EX = 3a − 2b
Answer3a − 2b
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن المتجهات بدلالة a و b بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara