حل السؤال 18، 4MA1/2HR يونيو 2025: التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في مثلث رأسه نقطة الأصل، ومعطى متجها الضلعين الخارجين منها. المطلوب «اكتب» متجه الضلع الثالث من طرف الضلع الأول إلى طرف الثاني، ولا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
ارجع من نقطة البداية إلى الأصل، وهذا عكس المتجه الأول فيأخذ إشارة سالبة. ثم اخرج من الأصل على الضلع الثاني. اجمع الجزأين.
- 1AB→ = AO→ + OB→
- 2= −4a + 4b
Answer−4a + 4b
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نفس المثلث، ونقطة على الضلع الثالث تقسمه بنسبة معلومة. المطلوب «عبّر» أي اكتب المتجه من الأصل إلى هذه النقطة، في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
الجزء من بداية الضلع إلى النقطة كسر منه: الجزء الأول من النسبة على مجموع جزأيها. امشِ من الأصل إلى بداية الضلع، ثم أضف هذا الكسر من متجه الضلع الذي وجدته في الجزء السابق. فكّ القوس واجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: استخدام الجزء الأول على الثاني بدل الجزء على المجموع.
- 1AP = 1/4 of AB
- 2OP→ = OA→ + 1/4 AB→
- 3= 4a + 1/4(−4a + 4b)
- 4= 4a − a + b
- 5= 3a + b
Answer3a + b
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن المتجهات بدلالة a و b بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara