حل السؤال 14، 4MA1/2H يناير 2019: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يلعب ماركوس مباراتي تنس، ومعطى احتمال فوزه في كل مباراة. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال على الفروع الفارغة: «يفوز» أو «لا يفوز».
كيف تحلّه؟
احتمال «لا يفوز» هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال الفوز. الاحتمال نفسه في كل مباراة، فاكتب احتمال الفوز على كل فرع «يفوز» والمتمم على كل فرع «لا يفوز» في المباراتين.
- 11 − 0.35 = 0.65
- 2Probability of not winning is 0.65
- 3Each branch for second game has 0.35 and 0.65
Answer0.65, 0.35, 0.65, 0.35, 0.65
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب احتمال أن يفوز ماركوس في مباراة واحدة «على الأقل» من المباراتين، أي في واحدة أو في الاثنتين. «احسب» تعني إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن تبدأ بالحالة المعاكسة: ألّا يفوز في أي مباراة. اضرب احتمال عدم الفوز في نفسه، ثم اطرح الناتج من الواحد الصحيح. ويمكن بدلًا من ذلك جمع احتمالات المسارات الثلاثة التي فيها فوز واحد على الأقل.
- 1P(lose a game) = 1 − 0.35 = 0.65
- 2P(lose both) = 0.65 × 0.65 = 0.4225
- 3P(win at least one) = 1 − 0.4225 = 0.5775
Answer0.5775
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara