حل السؤال 17، 4MA1/2H يناير 2019: الدوال المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة خطية معطاة. المطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل هو العدد المكتوب بين القوسين. «احسب» تعني جِد العدد الناتج.
كيف تحلّه؟
عوّض العدد المعطى مكان س في القاعدة، ثم اضرب أولًا ثم اطرح. انتبه لترتيب العمليات: الضرب قبل الطرح، والناتج قد يكون سالبًا.
- 1f(5) = 4 − 3 × 5
- 24 − 15 = −11
Answer−11
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«المجال» هو مجموعة قيم س المسموح إدخالها في الدالة. المطلوب إيجاد قيمة س الوحيدة التي لا يمكن أبدًا أن تكون ضمن مجال الدالة الثانية، مهما اخترنا المجال.
كيف تحلّه؟
الدالة الثانية كسر، والقسمة على صفر غير معرّفة. لذلك نساوي المقام بالصفر ونحل المعادلة الخطية الناتجة؛ هذه القيمة هي المستبعدة.
- 1g(x) = 1 / (1 − 2x)
- 2Denominator cannot be zero, so 1 − 2x ≠ 0
- 32x = 1
- 4x = 0.5
Answer0.5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز المكوَّن من حرفي الدالتين متجاورين يعني «تركيب دالتين»: نطبّق الدالة المكتوبة على اليمين أولًا على العدد المعطى، ثم ندخل ناتجها في الدالة الأخرى. «احسب» تعني أوجد قيمة عددية مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
نعوّض العدد المعطى أولًا في الدالة الثانية، مع الانتباه إلى أن ضرب عددين سالبين يعطي موجبًا في المقام، فنحصل على كسر بسيط. ثم ندخل هذا الناتج في الدالة الأولى ونحسب. الفخ الشائع تطبيق الدالتين بالترتيب المعكوس.
- 1g(−1.5) = 1 / (1 − 2 × −1.5)
- 2g(−1.5) = 1 / (1 + 3)
- 3g(−1.5) = 1 / 4 = 0.25
- 4f(g(−1.5)) = f(0.25)
- 5f(0.25) = 4 − 3 × 0.25
- 64 − 0.75 = 3.25
Answer3.25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara