حل السؤال 22، 4MA1/2H يناير 2020: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم ومنحنى (معادلته فيها مربع «س» ومربع «ص»)، يتقاطعان في نقطتين «أ» و«ب». المطلوب «أوجد إحداثيات» النقطتين. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة، فالقراءة من الرسم لا تكفي.
كيف تحلّه؟
عوّض بعبارة «ص» من معادلة المستقيم في معادلة المنحنى أينما ظهرت «ص». فكّ مربع القوس والقوس الآخر بعناية، ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ويمكن قسمتها على عامل مشترك. حلّلها لتجد قيمتي «س»، ثم عوّض في معادلة المستقيم لتجد «ص». الفخ الشائع: فكّ مربع القوس بتربيع كل حد فقط ونسيان الحد الأوسط.
- 1Substitute y = x + 2: x² + (x + 2)² − 2(x + 2) = 24
- 2Expand: 2x² + 2x − 24 = 0, so x² + x − 12 = 0
- 3(x + 4)(x − 3) = 0, so x = −4 or x = 3
- 4y = x + 2 gives (−4, −2) and (3, 5)
Answer(−4, −2) (3, 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara