حل السؤال 26، 4MA1/2HR يناير 2020: الهندسة المتجهية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في شبه المنحرف، متجهات ثلاثة أضلاع معلومة. نقطة على القطر الخارج من نقطة الأصل تقع أيضًا على الخط الواصل بين الرأسين الآخرين. المطلوب متجه هذه النقطة من نقطة الأصل في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نكتب متجه القطر بالسير على ضلعين، ومتجه الخط بين الرأسين كفرق بين متجهيهما. ثم نكتب متجه نقطة التقاطع بطريقتين: مضاعف مجهول للقطر، والسير إلى الرأس الأول ثم مضاعف مجهول من الخط. نساوي معاملي كل متجه ونحل المعادلتين، ثم نعوّض.
- 1OC = 3a + 4b, so ON = t(3a + 4b)
- 2AB = −3a + 6b, so ON = 3a + s(−3a + 6b)
- 3Match a: 3t = 3 − 3s; match b: 4t = 6s
- 4Solve: s = 0.4, t = 0.6
- 5ON = 0.6(3a + 4b) = 1.8a + 2.4b
Answer1.8a + 2.4b
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الهندسة المتجهية بالعربي
تدرّب على أسئلة الهندسة المتجهية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara