حل السؤال 18، 4MA1/1H يناير 2021: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة مساواة: حاصل ضرب قوسين فيهما جذر المجهول «س» يساوي مقدارًا فيه مجهول آخر «ص». «س» عدد أوّلي و«ص» عدد صحيح. المطلوب إيجاد قيمة كل منهما، مع إظهار كل مرحلة من الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
نفك القوسين بضرب كل حدّ في كل حدّ، مع تذكّر أن الجذر مضروبًا في نفسه يعطي العدد الذي تحته. ثم نقارن الطرفين: معامل الجذر في الطرف الأيسر يساوي معامله في الأيمن، والأعداد بلا جذور تتساوى أيضًا. الفخ الشائع: الخطأ في إشارة حاصل ضرب الحدّين اللذين فيهما الجذر.
- 1(8 − √x)(5 + √x) = 40 + 8√x − 5√x − (√x)²
- 2= 40 + 3√x − x
- 3So 40 + 3√x − x = y√x + 21
- 4Comparing the √x terms gives y = 3
- 5Comparing the number terms gives 40 − x = 21, so x = 19
- 6x = 19, which is prime, and y = 3
Answerx = 19, y = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara