حل السؤال 16، 4MA1/2HR يونيو 2025: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى كسر في مقامه مقدار فيه جذر خمسة. «أثبت أن» تعني أن تُظهر كل مرحلة حتى تصل إلى أنه يمكن كتابته في الصورة المحددة: عدد صحيح «أ» مطروحًا منه جذر عدد صحيح «ب».
كيف تحلّه؟
نضرب البسط والمقام في «مرافق» المقام، أي المقدار نفسه مع تغيير الإشارة، فيصبح المقام فرقًا بين مربعين بلا جذر. نوزّع البسط ونقسم على المقام، وننتبه أن المقام سالب. أخيرًا نُدخل المعامل تحت الجذر بتربيعه. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات عند القسمة على عدد سالب.
- 1Multiply top and bottom by 3√5 − 7
- 2Numerator: 4(3√5 − 7) = 12√5 − 28
- 3Denominator: (3√5)² − 7² = 45 − 49 = −4
- 4(12√5 − 28)/(−4) = 7 − 3√5
- 53√5 = √(9 × 5) = √45
- 6= 7 − √45, so a = 7, b = 45
Answer7 − √45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara