معطاة معادلة في المجهول «س»، وفيها جذر ثلاثة في الطرفين. المطلوب «حلّ» المعادلة، أي إيجاد قيمة «س»، وكتابة الإجابة في الصورة المحددة: عدد صحيح مضافًا إليه عدد صحيح مضروب في جذر ثلاثة. أظهر خطوات حلّك بوضوح.

Question

Accepted Answer

نفك القوس، مع تذكّر أن الجذر مضروبًا في نفسه يعطي العدد الذي تحته. ثم نجمع الحدود التي فيها «س» في طرف والباقي في الطرف الآخر، ونُخرج «س» عاملًا مشتركًا، ونقسم. يبقى كسر في مقامه جذر، فنضرب البسط والمقام في مرافق المقام ونبسّط. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات عند نقل الحدود. Expand the bracket: √3 × x − √3 × 2√3 = x + 2√3, so √3x − 6 = x + 2√3 Collect the x terms: √3x − x = 6 + 2√3, so x(√3 − 1) = 6 + 2√3 x = (6 + 2√3)/(√3 − 1) Multiply top and bottom by √3 + 1 Bottom: (√3 − 1)(√3 + 1) = 3 − 1 = 2 Top: (6 + 2√3)(√3 + 1) = 6√3 + 6 + 6 + 2√3 = 12 + 8√3 x = (12 + 8√3)/2 = 6 + 4√3 Answer: 6 + 4√3

حل السؤال 18، 4MA1/1HR يناير 2023: الجذور الصماء

الحل · 4 درجات

تدرّب على أسئلة الجذور الصماء

أسئلة أخرى على الجذور الصماء