حل السؤال 22، 4MA1/1H يناير 2021: الدوال العكسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة تربيعية مجالها مقيّد من جهة واحدة، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية وكتابتها على الصورة المطلوبة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص، ثم أكمل المربع لتصبح على صورة مربع قوس يساوي مقدارًا. خذ الجذر التربيعي، ثم اختر إشارة الجذر حسب قيد المجال: بما أن المجال أقل من عدد معين، فالجذر المناسب هو السالب. الخطأ الشائع هو اختيار الجذر الموجب تلقائيًا.
- 1y = x² − 8x + 5
- 2x = y² − 8y + 5
- 3y² − 8y + 16 = x + 11
- 4(y − 4)² = x + 11
- 5y − 4 = ±sqrt(x + 11)
- 6y = 4 ± sqrt(x + 11)
- 7since x ≤ 4, take the negative root
- 8f⁻¹(x) = 4 − sqrt(x + 11)
Answer4 − √(x + 11)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara