حل السؤال 14، 4MA1/1HR يناير 2021: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة عليها أربع نقاط، ومماس عند إحداها، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة في المثلث داخل الدائرة، مع ذكر الأسباب.
كيف تحلّه؟
بنظرية القطعة المتبادلة، الزاوية بين المماس والوتر تساوي زاوية محيطية في المثلث. والزاوية المعلومة الأخرى تساوي زاوية ثانية في المثلث لأنهما في القطعة نفسها. اطرح الزاويتين من مئة وثمانين درجة لتجد الثالثة.
- 1ABC is a tangent at B and BD is a chord, so angle BED = angle ABD = 39° (alternate segment theorem)
- 2Angle EBD and angle EFD both stand on the arc ED, so angle EBD = angle EFD = 18° (angles in the same segment are equal)
- 3In triangle BDE the three angles add up to 180°
- 4Angle BDE = 180 − (39 + 18)
- 5Angle BDE = 123°
Answer123
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara