حل السؤال 19، 4MA1/2H يناير 2021: النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جسيم يتحرك على خط مستقيم، وإزاحته عن نقطة ثابتة معطاة بدلالة الزمن. «ساكن لحظيًا» يعني أن سرعته صفر في تلك اللحظة. المطلوب الإزاحة في تلك اللحظة، على صورة كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان.
كيف تحلّه؟
نشتق الإزاحة لنحصل على السرعة، ونساويها بالصفر ونحلل. نستبعد الزمن السالب لأن الزمن لا يكون سالبًا. ثم نعوّض الزمن المقبول في معادلة الإزاحة ونوحّد المقامات لنجمع الكسور. الخطأ الشائع هو التعويض في السرعة بدلًا من الإزاحة.
- 13t² + 10t − 8
- 23t² + 10t − 8 = 0
- 3(3t − 2)(t + 4) = 0
- 4t = 2/3 or t = −4
- 5t = 2/3 (since t ≥ 0)
- 6s = (2/3)³ + 5(2/3)² − 8(2/3) + 10
- 7s = 8/27 + 20/9 − 16/3 + 10
- 8s = 8/27 + 60/27 − 144/27 + 270/27
- 9s = (8 + 60 − 144 + 270)/27
- 10s = 194/27
Answer194/27
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى بالعربي
تدرّب على أسئلة النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara