حل السؤال 22، 4MA1/2HR يونيو 2025: النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم متوازي مستطيلات قاعدته مربعة وارتفاعه تعبير بالمتغير. المطلوب أكبر قيمة ممكنة لحجمه.
كيف تحلّه؟
نكتب الحجم كحاصل ضرب الأحرف الثلاثة ونفك القوس. نشتق ونساوي المشتقة بالصفر، ونخرج العامل المشترك. نستبعد القيمة صفر لأنها لا تعطي مجسمًا، ونعوّض القيمة الأخرى في معادلة الحجم.
- 1V = x × x × (15 − 4x) = 15x² − 4x³
- 2dV/dx = 30x − 12x²
- 330x − 12x² = 0 ⇒ 6x(5 − 2x) = 0
- 4x = 2.5 (x > 0)
- 5V = 2.5 × 2.5 × (15 − 10)
- 6= 31.25
Answer31.25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى بالعربي
تدرّب على أسئلة النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara