حل السؤال 13، 4MA1/1H يناير 2022: فك الأقواس المتقدم
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حد جبري مضروب في قوسين. «فُكّ وبسّط» يعني: اضرب كل شيء ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار واحد مرتب.
كيف تحلّه؟
نضرب الحد الذي خارج الأقواس في القوس الأول ونبسط. ثم نضرب الناتج في القوس الثاني، كل حد في كل حد. أخيرًا نجمع الحدود المتشابهة. انتبه إلى الإشارة السالبة في القوس الثاني.
- 15x(x + 2) = 5x² + 10x
- 2(5x² + 10x)(3x − 4) = 15x³ − 20x² + 30x² − 40x
- 315x³ + 10x² − 40x
Answer15x³ + 10x² − 40x
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط تبسيطًا تامًا» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة ممكنة. أمامك كسر فيه عدد ومتغيران بأسس، والكسر كله مرفوع إلى أس سالب كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس سالبة أو كسرية.
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني مقلوب الكسر، فنقلبه ونجعل الأس موجبًا. ثم مقام الأس يعني جذرًا رابعًا، فنأخذ الجذر الرابع للعدد ونقسم كل أس على أربعة، وأخيرًا نرفع الناتج إلى بسط الأس. الخطأ الشائع هو نسيان قلب الكسر.
- 1Negative power: flip the fraction, giving (y²⁰/(16w⁸))^(3/4)
- 216^(3/4) = 2³ = 8, (w⁸)^(3/4) = w⁶, (y²⁰)^(3/4) = y¹⁵
- 3y¹⁵/(8w⁶)
Answery¹⁵/(8w⁶)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس المتقدم بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس المتقدم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara