حل السؤال 20، 4MA1/1H يناير 2021: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مجسمان متشابهان، ومعلوم حجم كل منهما ومساحة السطح الكلية للثاني. المطلوب أن تحسب مساحة السطح الكلية للمجسم الأول، وهذه ورقة بدون آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
اكتب نسبة الحجمين وبسّطها حتى يصبح الحدان مكعبين كاملين. خذ الجذر التكعيبي لكل حد لتحصل على نسبة الأطوال، ثم ربّعها لتحصل على نسبة المساحات. اضرب مساحة الثاني في هذه النسبة. الفخ الشائع هو عدم تبسيط النسبة إلى مكعبات كاملة.
- 1Volume ratio A : B = 1836 : 4352 = 27 : 64
- 2Length scale factor = ³√(27/64) = 3/4
- 3Area scale factor = (3/4)² = 9/16
- 4Surface area of A = 1120 × 9/16 = 630
Answer630
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara