حل السؤال 26، 4MA1/1HR يونيو 2025: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث مزهريات متشابهة. حجم الثانية أكبر من حجم الأولى بنسبة مئوية معلومة، وارتفاع الثالثة مضاعف معلوم لارتفاع الأولى. مساحة سطح الثالثة تساوي مساحة الثانية مضروبة في مجهول. المطلوب أن تجد هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
حوّل الزيادة المئوية إلى معامل حجوم بإضافتها إلى الواحد الصحيح، وخذ جذره التكعيبي لتعرف ارتفاع الثانية بدلالة ارتفاع الأولى. ثم قسّم ارتفاع الثالثة على ارتفاع الثانية لتحصل على معامل الأطوال بينهما، وربّعه لتحصل على المجهول. الفخ الشائع هو مقارنة الثالثة بالأولى بدل الثانية.
- 1Volume S = 1.728 × volume R
- 2Length scale factor R to S = ∛1.728 = 1.2, so height of S = 1.2h
- 3Length scale factor S to T = 6h ÷ 1.2h = 5
- 4Area scale factor S to T = 5² = 25
- 5k = 25
Answer25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara