حل السؤال 17، 4MA1/2H يناير 2022: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى كسر فيه جذور تربيعية، وفي مقامه جذر. «أثبت أن» تعني أن تُظهر بخطوات أن هذا الكسر يمكن كتابته في الصورة المحددة: عدد صحيح مضافًا إليه جذر عدد صحيح.
كيف تحلّه؟
نضرب البسط والمقام في «مرافق» المقام، أي المقدار نفسه مع تغيير الإشارة، فيصبح المقام عددًا بلا جذر. نفك البسط ونبسّط الجذور. ثم نقسم على المقام، ونُدخل المعامل تحت الجذر لنصل إلى الصورة المطلوبة. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارة عندما يكون المقام سالبًا.
- 1Multiply the top and the bottom by √3 − 2.
- 2Bottom: (√3 + 2)(√3 − 2) = 3 − 4 = −1
- 3Top: √12 × (√3 − 2) = √36 − 2√12 = 6 − 2√12
- 4√12 = 2√3, so the top is 6 − 4√3
- 5Dividing 6 − 4√3 by −1 gives 4√3 − 6
- 64√3 = √48, so the expression is −6 + √48
Answer−6 + √48
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara