حل السؤال 9، 4MA1/2H يناير 2023: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «اكتب» قيمة مقدار بين قوسين مرفوعًا للأس صفر، علمًا بأن «م» عدد صحيح موجب. ولا حاجة لخطوات.
كيف تحلّه؟
بما أن «م» موجب فالمقدار داخل القوس لا يساوي صفرًا، وأي عدد غير الصفر مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد. لا حاجة لفك القوس أو التعويض.
- 1Any number to the power of 0 is 1, so (m + 2)⁰ = 1
Answer1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع لقوة. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: احسب قوة العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في القوة. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: ضرب العدد في القوة بدل رفعه لها، أو جمع الأسس بدل ضربها.
- 1Cube each part: 3³ = 27, (a²)³ = a⁶, (b⁴)³ = b¹²
- 2(3a²b⁴)³ = 27a⁶b¹²
Answer27a⁶b¹²
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ثم نأخذ س و ص كلًا بأصغر قوة ظهرت له في الحدين. نخرج حاصل ضربها خارج القوس، ونقسم كل حد عليه بطرح الأسس. تأكد أن ما بقي داخل القوس لا يشترك في أي عامل.
- 1HCF of the two terms is 7x²y²
- 214x²y⁴ ÷ 7x²y² = 2y² and 21x³y² ÷ 7x²y² = 3x
- 314x²y⁴ + 21x³y² = 7x²y²(2y² + 3x)
Answer7x²y²(2y² + 3x)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم خط مستقيم يقطع المحورين. المطلوب كتابة معادلة له.
كيف تحلّه؟
اقرأ النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات، فهي الثابت، ثم النقطة التي يقطع فيها محور السينات. الميل هو التغير في ص مقسومًا على التغير في س بين النقطتين، وهو سالب لأن الخط هابط. اكتب المعادلة على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت.
- 1The line crosses the y-axis at 4, so y-intercept is 4
- 2Gradient = rise/run = (0 − 4)/(2 − 0) = −4/2 = −2
- 3So equation is y = −2x + 4
Answery = −2x + 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara