حل السؤال 20، 4MA1/1F يونيو 2018: استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة، اثنتان منها طرفا قطر، والزاوية عند النقطة الثالثة قائمة، ومعطى طولا الضلعين حولها. المطلوب: احسب محيط الدائرة، مقرَّبًا لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
القطر هو وتر المثلث القائم، فاحسبه بنظرية فيثاغورس من الضلعين المعطيين. المحيط هو النسبة التقريبية مضروبة في القطر. الخطأ الشائع هو استخدام القانون مع نصف القطر دون مضاعفته.
- 1MN is a diameter and angle MPN = 90°, so use Pythagoras
- 2MN² = 9.7² + 3.5² = 94.09 + 12.25 = 106.34
- 3MN = √106.34 = 10.312… cm
- 4Circumference = π × diameter = π × 10.312… = 32.398…
- 5To 3 s.f., circumference (cm) = 32.4
Answer32.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara