حل السؤال 16، 4MA1/1H يونيو 2018: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جذع المخروط هو ما يبقى بعد قطع مخروط صغير من قمة مخروط كبير، والمخروطان متشابهان رياضيًا. أُعطيت نسبة حجم الجذع إلى حجم المخروط الكبير. المطلوب أن تجد تعبيرًا لارتفاع الجذع بدلالة ارتفاع المخروط الكبير.
كيف تحلّه؟
حجم المخروط الصغير هو الفرق بين حجم الكبير وحجم الجذع، فاطرح الكسر المعطى من الواحد لتحصل على نسبة حجم الصغير إلى الكبير. خذ الجذر التكعيبي لتحصل على نسبة الارتفاعين، فتعرف ارتفاع المخروط الصغير بدلالة ارتفاع الكبير. اطرحه من ارتفاع الكبير لتحصل على ارتفاع الجذع. الفخ الشائع هو أخذ الجذر التكعيبي لنسبة الجذع نفسه، والجذع ليس مشابهًا للمخروط.
- 1125 − 98 = 27
- 227/125 is the volume scale factor for the small cone to large cone
- 3∛(27/125) = 3/5 is the length scale factor
- 4height of small cone = (3/5)h
- 5height of frustum = h − (3/5)h
- 6h − (3/5)h = (2/5)h
Answer2/5 h
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara