حل السؤال 18، 4MA1/1H يونيو 2018: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة إحداثيات نقطة القاع على المنحنى. المطلوب كتابة إحداثيات نقطة القاع بعد أن يُطرح عدد من المدخل داخل القوس. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
الطرح داخل القوس يزيح المنحنى أفقيًا إلى اليمين بمقدار العدد المطروح، والإحداثي الصادي لا يتغير. فأضف العدد إلى الإحداثي السيني. الخطأ الشائع هو الإزاحة إلى اليسار.
- 1x-coordinate shifts right by 5: −2 + 5 = 3
- 2y-coordinate remains unchanged: −1
- 3(3, −1)
Answer(3, −1)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة إحداثيات نقطة القاع على المنحنى. المطلوب كتابة إحداثيات نقطة القاع عندما تُضرب الدالة كلها في نصف. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
ضرب الدالة كلها في عدد يغيّر الإحداثي الصادي فقط، فاضربه في النصف واترك الإحداثي السيني كما هو. انتبه أن الإحداثي الصادي سالب، فيبقى سالبًا بعد الضرب.
- 1x-coordinate remains unchanged: −2
- 2y-coordinate scaled by 1/2: −1 × 0.5 = −0.5
- 3(−2, −0.5)
Answer(−2, −0.5)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مرسوم منحنى لدالة على صورة ثابت مضروب في جيب الفرق بين الزاوية س وثابت، مضافًا إليه ثابت ثالث. المطلوب: أوجد قيم الثوابت الثلاثة بقراءة المنحنى.
كيف تحلّه؟
اقرأ أعلى قيمة وأدناها: متوسطهما هو الثابت المضاف، ونصف الفرق بينهما هو السعة أي الثابت المضروب. ثم قارن موضع القمة بموضع قمة الجيب العادي؛ الفرق بينهما هو مقدار الإزاحة إلى اليمين، وهو الثابت المطروح داخل القوس.
- 1The greatest value is 3 and the least value is −1
- 2c = (3 + (−1)) ÷ 2 = 1 and a = (3 − (−1)) ÷ 2 = 2
- 3sin peaks at 90°, but this curve peaks at x = 180, so b = 180 − 90 = 90
- 4a = 2, b = 90, c = 1
Answera = 2, b = 90, c = 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara