حل السؤال 22، 4MA1/1HR يونيو 2018: حجم ومساحة سطح الكرة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كرة معدنية مجوّفة معطى نصف قطرها الداخلي بالمتر، وسُمك المعدن ت بالسنتيمتر مجهول. معطاة كثافة المعدن وكتلة الشكل. المطلوب قيمة ت، مقرّبة إلى رقمين معنويين. انتبه لاختلاف الوحدات.
كيف تحلّه؟
حجم المعدن يساوي الكتلة مقسومة على الكثافة. هذا الحجم هو الفرق بين حجم الكرة الخارجية وحجم الكرة الداخلية، فاحسب الحجم الداخلي وأضف إليه حجم المعدن لتحصل على الحجم الخارجي. أوجد نصف القطر الخارجي بالجذر التكعيبي، واطرح منه الداخلي، ثم حوّل الناتج من متر إلى سنتيمتر. الفخ: نسيان التحويل إلى السنتيمتر، أو التقريب المبكر.
- 1Metal volume = 1980 ÷ 2700 = 0.7333… m³
- 2Inner volume = 4/3 × π × 1.2³ = 7.2382… m³
- 3Outer radius R: 4/3 × π × R³ = 7.9715…, so R = 1.2392… m
- 4t = 1.2392… − 1.2 = 0.0392… m = 3.92 cm
- 5t = 3.9 (2 s.f.)
Answer3.9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم ومساحة سطح الكرة بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم ومساحة سطح الكرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara