حل السؤال 11، 4MA1/1F يونيو 2019: الدوران
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تدير المثلث المظلل نصف دورة حول النقطة المعطاة، وترسم صورته على الشبكة. نصف الدورة لا يحتاج إلى اتجاه، والنقطة المعطاة هي المركز الثابت.
كيف تحلّه؟
في نصف الدورة يكون المركز في منتصف المسافة بين كل نقطة وصورتها. لكل رأس، انظر كم يبعد عن المركز أفقيًا ورأسيًا، ثم ضعه على البعد نفسه في الاتجاه المعاكس. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. الخطأ الشائع هو إدارة المثلث ربع دورة فقط.
- 1In a 180° rotation, (7, 6) is the midpoint of each point and its image
- 2(8, 8) → (6, 4), (8, 11) → (6, 1), (10, 11) → (4, 1)
- 3Draw the triangle with vertices (6, 4), (6, 1), (4, 1)
Answertriangle with vertices (6, 4) (6, 1) (4, 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ف» إلى المثلث «ق». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلث «ق» صورة مقلوبة أفقيًا من «ف» كأنه في مرآة، فالتحويل انعكاس في خط رأسي. خذ رأسًا وصورته، وجد الخط الرأسي الذي يقع في منتصف المسافة بينهما تمامًا، وتحقق برأس آخر، ثم اكتب معادلته.
- 1P and Q are mirror images across a vertical line
- 2Matching vertices (3, 5) and (−5, 5): midpoint x = (3 + (−5)) ÷ 2 = −1
- 3Also (5, 5) and (−7, 5) give x = −1
- 4Reflection in x = −1
AnswerReflection in x = −1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوران بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوران
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara