حل السؤال 8، 4MA1/1F يونيو 2019: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلثان يشتركان في ضلع، وفيه ضلعان متساويان وزاوية قائمة وزاويتان معلومتان. المطلوب أن تحسب قياس الزاوية س عند نقطة الالتقاء. «اذكر سببًا لكل مرحلة» يعني أن تكتب الخاصية الهندسية بجانب كل خطوة.
كيف تحلّه؟
الضلعان المتساويان يجعلان أحد المثلثين متساوي الساقين، فزاويتا قاعدته متساويتان. اطرح زاوية القاعدة من الزاوية القائمة لتجد زاوية في المثلث الآخر. ثم مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون يعطيك زاوية ثالثة عند نقطة الالتقاء. أخيرًا الزوايا حول نقطة مجموعها ثلاثمئة وستون فتجد س. الفخ الشائع هو نسيان الأسباب، وهي جزء من الدرجات.
- 1DC = DB, so triangle DBC is isosceles
- 2angle DBC = (180° − 116°) ÷ 2 = 32° (base angles of an isosceles triangle are equal)
- 3angle ABC = 90°, so angle ABD = 90° − 32° = 58°
- 4angle ADB = 180° − 58° − 55° = 67° (angles in a triangle add up to 180°)
- 5At D the angles 116°, 67° and x make a complete turn
- 6x = 360° − 116° − 67° = 177° (angles at a point add up to 360°)
Answer177
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara