حل السؤال 20، 4MA1/1HR يونيو 2019: الأسس الكسرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد معرَّف على أنه عدد مضروب في قوة للعشرة أُسّها فيه حرف مجهول صحيح. المطلوب أن تجد تعبيرًا بدلالة هذا الحرف لذلك العدد مرفوعًا إلى أُسّ كسري، وتكتب الإجابة بالصورة العلمية.
كيف تحلّه؟
نرفع كل عامل إلى الأُسّ الكسري على حدة. العدد الأول: المقام اثنان يعني الجذر التربيعي، والبسط يعني التكعيب بعده. وقوة العشرة: نضرب أُسّها في الأُسّ الكسري. ثم نعدّل الجزء الأول ليصبح بين الواحد والعشرة، ونضيف ما ينتج من قوة للعشرة إلى الأُسّ. الفخ الشائع: نسيان هذا التعديل الأخير فلا تكون الإجابة بالصورة العلمية.
- 1a = 25 × 10¹⁴n
- 2a^(3/2) = (25)^(3/2) × (10¹⁴n)^(3/2)
- 325^(3/2) = (√25)³ = 5³ = 125
- 4(10¹⁴n)^(3/2) = 10^(14n × 3/2) = 10^(21n)
- 5125 × 10²¹n
- 6125 = 1.25 × 10²
- 71.25 × 10² × 10²¹n = 1.25 × 10^(21n + 2)
Answer1.25 × 10²¹ⁿ⁺²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara