حل السؤال 19، 4MA1/2H يونيو 2019: مساحة المثلث باستخدام الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
رباعي فيه قطر يقسمه إلى مثلثين، ومعلومة مساحة أحدهما وضلع وزاوية فيه، وزاويتان في المثلث الآخر. المطلوب حساب مساحة الرباعي كله مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية، مع كتابة خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
نستخدم قانون المساحة في المثلث المعلومة مساحته لإيجاد طول القطر. في المثلث الآخر نوجد الزاوية الثالثة من مجموع الزوايا، ثم نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد ضلع آخر. نحسب مساحة هذا المثلث بقانون نصف حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاوية بينهما، ثم نجمع المساحتين.
- 1Triangle ACD: 250 = ½ × 26 × AC × sin 39°
- 2AC = 250 ÷ (13 × sin 39°) = 30.56…
- 3Angle BAC = 180° − 95° − 47° = 38°
- 4Sine rule: AB = 30.56… × sin 47° ÷ sin 95° = 22.43…
- 5Area ABC = ½ × 30.56… × 22.43… × sin 38° = 211.0…, total = 250 + 211.0… = 461
Answer461
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة المثلث باستخدام الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة المثلث باستخدام الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara