حل السؤال 20، 4MA1/2H يونيو 2019: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم سُمّي «ل» ومنحنى سُمّي «ج»، يتقاطعان في نقطتين. معادلة المنحنى فيها مربع «س» وحاصل ضرب «س» في «ص» ومربع «ص». المطلوب «أوجد إحداثيات» النقطتين. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
عوّض بعبارة «ص» من معادلة المستقيم في معادلة المنحنى أينما ظهرت «ص». فكّ القوس المضروب في «س» مع الانتباه للإشارة السالبة، وربّع القوس الآخر ثم اضربه في معامله. اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، واقسم على العامل المشترك ثم حلّلها لتجد قيمتي «س»، وعوّض لتجد «ص». الفخ الشائع: أخطاء الإشارات عند فكّ الأقواس.
- 1Substitute y = 9 − x: x² − 3x(9 − x) + 2(9 − x)² = 0
- 2x² − 27x + 3x² + 162 − 36x + 2x² = 0
- 36x² − 63x + 162 = 0, so 2x² − 21x + 54 = 0
- 4(2x − 9)(x − 6) = 0, so x = 4.5 or x = 6
- 5y = 9 − x gives (4.5, 4.5) and (6, 3)
Answer(4.5, 4.5) and (6, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara