حل السؤال 20، 4MA1/1H يونيو 2020: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شكلان مجسمان متشابهان. معلومة مساحة سطح الأول وحجمه، ومساحة سطح الثاني. المطلوب أن تحسب حجم الشكل الثاني، وهذه ورقة بدون آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
اكتب نسبة المساحتين كسرًا وبسّطه حتى يصبح بسطه ومقامه مربعين كاملين. خذ الجذر التربيعي لتحصل على معامل الأطوال، ثم كعّبه لتحصل على معامل الحجوم. اضرب حجم الشكل الأول فيه. الفخ الشائع هو ضرب الحجم في نسبة المساحات مباشرة.
- 1Area scale factor = 300 ÷ 108 = 25/9
- 2Length scale factor = √(25/9) = 5/3
- 3Volume scale factor = (5/3)³ = 125/27
- 4Volume of S = 135 × 125/27 = 625
Answer625
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara