حل السؤال 17، 4MA1/2H يونيو 2020: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستطيل طولاه مكتوبان بدلالة س بالسنتيمتر، والرسم ليس بمقياس دقيق. أُعطيت متباينة تقول إن المساحة أصغر من مقدار فيه س. المطلوب إيجاد «مدى القيم الممكنة» لـ س، وكتابة الإجابة على صورة متباينة.
كيف تحلّه؟
نكتب المساحة على أنها حاصل ضرب الطولين، ونجعلها أصغر من المقدار المعطى. نفك القوسين وننقل كل الحدود إلى طرف واحد فنحصل على متباينة تربيعية، ونحللها لنجد القيمتين الحرجتين؛ المقدار سالب بينهما. ثم نشترط أن يكون عرض المستطيل موجبًا، وهذا يرفع الحد الأدنى. الخطأ الشائع: نسيان شرط أن الطول موجب.
- 1A = (3x + 2)(2x − 4) = 6x² − 8x − 8
- 26x² − 8x − 8 < 3x + 27, so 6x² − 11x − 35 < 0
- 3(2x − 7)(3x + 5) < 0, so −5/3 < x < 7/2
- 4The width must be positive: 2x − 4 > 0, so x > 2
- 52 < x < 7/2
Answer2 < x < 7/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara