حل السؤال 12، 4MA1/2H يونيو 2021: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي للمسافات التي يقطعها عدد من العاملين من البيت إلى العمل. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة عند الحد الأعلى للمسافة في الجدول مع التكرار التجميعي المقابل لها. نبدأ من الصفر عند بداية المحور، ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot point at (5, 17)
- 2Plot point at (10, 32)
- 3Plot point at (15, 57)
- 4Plot point at (20, 70)
- 5Plot point at (25, 76)
- 6Plot point at (30, 80)
- 7Join points with smooth curve or line segments
AnswerA cumulative frequency graph through (5, 17), (10, 32), (15, 57), (20, 70), (25, 76) and (30, 80)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكرار متجمع للمسافات التي يقطعها العاملون إلى العمل، ورسمت منه المنحنى. المطلوب تقدير الوسيط للمسافة من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور المسافة واقرأ. الجدول متجمع جاهز، فلا تجمع قيمه مرة أخرى.
- 1Find 40 on cumulative frequency axis (half of 80)
- 2Draw horizontal line to meet the curve
- 3Draw vertical line down to distance axis
- 4Read off value between 10.5 and 12
Answer10.5 to 12
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المنحنى نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي للمسافات.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور المسافة كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1Find 20 on cumulative frequency axis (lower quartile, 1/4 of 80)
- 2Draw horizontal line to meet the curve
- 3Draw vertical line down and read off LQ ≈ 5.5 to 7
- 4Find 60 on cumulative frequency axis (upper quartile, 3/4 of 80)
- 5Draw vertical line down and read off UQ ≈ 15.5 to 17
- 6Interquartile range = UQ − LQ ≈ (15.5 to 17) − (5.5 to 7)
- 7Answer is between 8.5 and 11.5
Answer8.5 to 11.5
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جدول التكرار التجمعي يعطي مسافات تنقل ثمانين عاملًا في المكتب الأول، ووجدت وسيطها ومداها الربيعي في الأجزاء السابقة. ومعطى الوسيط والمدى الربيعي للمكتب الثاني. المطلوب كتابة مقارنتين بين مسافات التنقل في المكتبين.
كيف تحلّه؟
نستخدم وسيط المكتب الأول ومداه الربيعي من الجزأين السابقين. نقارن الوسيطين لنقول عمال أي مكتب يقطعون مسافة أطول في المتوسط. ثم نقارن المديين الربيعيين لنقول أي المكتبين مسافاته أكثر تفاوتًا. اكتب المقارنتين بكلمات عن العمال ومسافاتهم.
- 1Compare medians: 15 km (B) > median from (b)
- 2So Office B workers travel further
- 3Compare interquartile ranges: IQR from (c) > 5 km
- 4So distances for Office A workers are more spread out
Answer1. Office B workers travel further 2. The distances for the office A workers are more spread out
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara