حل السؤال 20، 4MA1/2H يونيو 2021: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في ورشة تُصنع قطع خشبية صغيرة وكبيرة متشابهة رياضيًا. معلوم حجم القطعة الصغيرة، ونسبة مساحة سطح الصغيرة إلى الكبيرة. المطلوب أن تحسب حجم القطعة الكبيرة.
كيف تحلّه؟
خذ الجذر التربيعي لكل حد في نسبة المساحات لتحصل على نسبة الأطوال. كعّب كل حد لتحصل على نسبة الحجوم. اضرب حجم الصغيرة في حد الكبيرة واقسم على حد الصغيرة. الفخ الشائع هو قلب النسبة، فيخرج حجم الكبيرة أصغر من الصغيرة.
- 1Area ratio 25 : 36, so length ratio is √25 : √36 = 5 : 6
- 2Volume ratio is 5³ : 6³ = 125 : 216
- 3Large volume = 300 × 216 ÷ 125 = 518.4
Answer518.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara