حل السؤال 17، 4MA1/1H يونيو 2022: اشتقاق كثيرات الحدود
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جسيم يتحرك على خط مستقيم، وتُعطى إزاحته بدلالة الزمن، وفيها حد مقسوم على الزمن. المطلوب إيجاد بُعد الجسيم عن النقطة الثابتة في اللحظة التي تكون فيها سرعته صفرًا.
كيف تحلّه؟
نكتب الحد المقسوم على الزمن على صورة قوة سالبة ثم نشتق الإزاحة لنحصل على السرعة. نساوي السرعة بالصفر ونحلّ لإيجاد الزمن، وسنحتاج إلى جذر تكعيبي. ثم نعوّض هذا الزمن في معادلة الإزاحة الأصلية. الفخّ: الخطأ في اشتقاق الحد ذي القوة السالبة، أو التعويض في السرعة بدل الإزاحة.
- 1v = ds/dt = 8t − 125/t²
- 2v = 0: 8t = 125/t², so t³ = 125/8 and t = 2.5
- 3s = 4 × 2.5² + 125 ÷ 2.5 = 25 + 50
- 4s = 75
Answer75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اشتقاق كثيرات الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة اشتقاق كثيرات الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara