حل السؤال 16، 4MA1/1H يونيو 2022: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة نتيجة جاهزة: كسر في مقامه جذر، مطروحًا منه جذر اثنين مرفوعًا إلى قوة، يساوي مقدارًا معطى. «أثبت أن» تعني أن تبسّط الطرف الأيسر بخطوات واضحة «دون آلة حاسبة» حتى يطابق الطرف الأيمن.
كيف تحلّه؟
نُنطق مقام الكسر بضرب البسط والمقام في مرافقه. ثم نحسب قوة الجذر بتجميع كل جذرين مضروبين معًا إلى عدد صحيح. نطرح ونجمع الحدود المتشابهة، ونبسّط الطرف الأيمن أيضًا بإخراج مربع كامل من الجذر لنرى التطابق. الفخ الشائع: الخطأ في حساب قوة الجذر.
- 1Multiply top and bottom by √2 + 1: the bottom (√2 − 1)(√2 + 1) = 1
- 2So 12/(√2 − 1) = 12√2 + 12
- 3(√2)⁵ = (√2)⁴ × √2 = 4√2
- 412√2 + 12 − 4√2 = 8√2 + 12, and 2√32 = 2 × 4√2 = 8√2
- 512 + 8√2
Answer12 + 8√2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara