حل السؤال 11، 4MA1/2HR يونيو 2022: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي لأعمار عدد من رواد صالة رياضية. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة عند الحد الأعلى للعمر في الجدول مع التكرار التجميعي المقابل. لاحظ أن المحور الأفقي لا يبدأ من الصفر، فيبدأ المنحنى من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة.
- 1Plot points at (20,13), (30,36), (40,42), (50,47), (60,52), (70,56), (80,60)
- 2Join points with smooth curve or line segments
AnswerA cumulative frequency curve through (20, 13), (30, 36), (40, 42), (50, 47), (60, 52), (70, 56), (80, 60), plotted at the end of each interval
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكرار متجمع لأعمار رواد صالة رياضية، ورسمت منه المنحنى. المطلوب تقدير العمر الوسيط من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور العمر واقرأ. الجدول متجمع جاهز، والمنحنى يبدأ من أصغر عمر في الجدول لا من الصفر.
- 1Find 30 on the cumulative frequency axis
- 2Draw horizontal line to meet the curve
- 3Draw vertical line down to age axis
- 4Read off value between 26 and 28
Answer27 (accept 26 to 28)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المنحنى نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي للأعمار.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور العمر كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1Find 15 on cumulative frequency axis (lower quartile)
- 2Draw across to curve and down to read age ≈ 19−21
- 3Find 45 on cumulative frequency axis (upper quartile)
- 4Draw across to curve and down to read age ≈ 45−47
- 5Interquartile range = upper quartile − lower quartile
- 646 − 20 = 26 (within 24−28)
Answer24 to 28
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب استخدام رسمك لتقدير عدد الأشخاص الذين يزيد عمرهم على عمر معيّن. لاحظ أن المطلوب «عدد أشخاص».
كيف تحلّه؟
نصعد من العمر المعطى على المحور الأفقي إلى المنحنى، ونقرأ التكرار التجميعي المقابل، وهو عدد من عمرهم هذا العمر أو أقل. ثم نطرح هذه القراءة من العدد الكلي. الخطأ الشائع هو إعطاء القراءة نفسها دون الطرح.
- 1Find 55 on age axis
- 2Draw vertical line up to meet curve
- 3Draw horizontal line across to cumulative frequency axis
- 4Read off cumulative frequency ≈ 49 or 50
- 5Number older than 55 = total number − cumulative frequency at 55
- 660 − 50 = 10
Answer10 or 11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara