حل السؤال 14، 4MA1/2H يونيو 2023: الزاوية في نصف الدائرة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أربع نقاط على دائرة مركزها «و»، ووتر يمر بالمركز فهو قطر. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند إحدى النقاط على الدائرة.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة تقابل القطر، فهي مرسومة في نصف دائرة. والزاوية في نصف الدائرة قائمة دائمًا، فلا تحتاج إلى الزاوية المعطاة في هذا الجزء.
- 1Angle in a semicircle is 90°
- 2ROP is a diameter, so angle RQP = 90°
Answer90
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب في هذا الجزء أن تكتب السبب الهندسي لإجابتك في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
الزاوية تقابل قطر الدائرة. القاعدة: الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قائمة. اكتبها بصياغة كاملة.
- 1Angle subtended by the diameter at the circumference is 90°
AnswerAngle in a semicircle is 90°
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أربع نقاط على دائرة معلوم مركزها، ووتر يمر بالمركز فهو قطر، ومعطى زاوية محيطية واحدة. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «أوجد» قياس زاوية محيطية أخرى. يكفي ذكر الإجابة.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة والزاوية المعطاة مرسومتان على الوتر نفسه ومن الجهة نفسها، والزوايا المحيطية في القطعة نفسها متساوية، فهما متساويتان. وجود القطر هنا لا يلزم لهذا الجزء.
- 1Angle PRQ = 22°
- 2Angles in the same segment are equal
- 3Angle PSQ = angle PRQ = 22°
Answer22
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «أعط سببًا» لإجابتك في الجزء السابق، أي اكتب الخاصية الهندسية التي استخدمتها بالكلمات.
كيف تحلّه؟
السبب الذي يُكتب: الزوايا المحيطية المرسومة في القطعة نفسها متساوية. استخدم كلمة «القطعة» أو «القوس نفسه» حتى تكون الإجابة واضحة.
- 1Angle PSQ and angle PRQ are subtended by the same arc PQ
- 2Therefore, they are equal
AnswerAngles in the same segment (are equal)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية في نصف الدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية في نصف الدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara