حل السؤال 16، 4MA1/2HR يونيو 2023: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى كسر في بسطه ومقامه جذر ثلاثة. «أثبت أن» تعني أن تُظهر بخطوات واضحة أنه يمكن كتابته في الصورة المحددة: عدد صحيح «أ» مضافًا إليه جذر العدد نفسه «أ».
كيف تحلّه؟
نضرب البسط والمقام في «مرافق» المقام، أي المقدار نفسه مع تغيير الإشارة، فيصبح المقام عددًا بلا جذر. نوزّع البسط مع تذكّر أن الجذر مضروبًا في نفسه يعطي العدد، ثم نقسم كل حدّ على المقام. الفخ الشائع: قسمة حدّ واحد فقط من البسط على المقام.
- 12√3 / (√3 − 1) × (√3 + 1) / (√3 + 1)
- 2(2√3(√3 + 1)) / ((√3 − 1)(√3 + 1))
- 3(2×3 + 2√3) / (3 − 1)
- 4(6 + 2√3) / 2
- 56/2 + (2√3)/2
- 63 + √3
- 7√3 + 3
Answer3 + √3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara