حل السؤال 21، 4MA1/2HR يونيو 2023: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة خطية ومعادلة فيها مربع «ص» وحاصل ضرب «س» في «ص». المطلوب «احسب إحداثيات نقاط التقاطع» أي أزواج القيم «س» و«ص» التي تحقق المعادلتين معًا. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة، وقد تكون الإجابات كسورًا.
كيف تحلّه؟
من المعادلة الخطية اجعل «ص» موضوع القانون، ثم عوّض بها في المعادلة الثانية في موضعي «ص». فكّ مربع القوس وحاصل ضرب «س» في القوس، واجمع الحدود وانقل الثابت لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا. حلّلها لتجد قيمتي «س»، ثم عوّض في المعادلة الخطية لتجد «ص». الفخ الشائع: نسيان الحد الأوسط عند تربيع القوس.
- 1y = 2x + 1
- 2substitute into second equation: (2x + 1)² + x(2x + 1) = 7
- 3(4x² + 4x + 1) + (2x² + x) = 7
- 46x² + 5x + 1 = 7
- 56x² + 5x − 6 = 0
- 6(2x + 3)(3x − 2) = 0
- 7x = −3/2 or x = 2/3
- 8when x = −3/2, y = 2(−3/2) + 1 = −3 + 1 = −2
- 9when x = 2/3, y = 2(2/3) + 1 = 4/3 + 3/3 = 7/3
- 10(−3/2, −2) (2/3, 7/3)
Answer(−3/2, −2) (2/3, 7/3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara