حل السؤال 18، 4MA1/1H يونيو 2025: التناسب العكسي: y = k/x
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ص» تتناسب عكسيًا مع مكعّب «س». يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«س». المطلوب «احسب» قيمة «س» عندما تُعطى قيمة جديدة لـ«ص»، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مقسومًا على مكعّب «س»، وعوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت. ثم عوّض بقيمة «ص» الجديدة، واعزل مكعّب «س» بقسمة الثابت عليها، وبسّط الكسر، ثم خذ الجذر التكعيبي. لاحظ أن «ص» كبرت كثيرًا فلا بد أن تصغر «س».
- 1y = k/x³
- 24 = k/3³, so k = 4 × 27 = 108
- 3864 = 108/x³
- 4x³ = 108/864 = 1/8
- 5x = ∛(1/8) = 0.5
Answer0.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara