حل السؤال 11، 4MA1/1H نوفمبر 2021: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للزمن الذي استغرقه عدد من العدّائين في سباق. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، والخانة الأولى معطاة لك.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي مجموع جارٍ: أضف تكرار كل فئة إلى الخانة التجميعية التي قبلها. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للعدّائين.
- 1Keep a running total of the frequencies
- 212, 12 + 24 = 36, 36 + 28 = 64
- 364 + 12 = 76, 76 + 10 = 86, 86 + 4 = 90
Answer12, 36, 64, 76, 86, 90
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لأزمنة العدّائين في سباق طوله عشرة كيلومترات. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته. المحور الأفقي لا يبدأ من الصفر، فيبدأ المنحنى من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة.
- 1Plot at the upper class boundaries: 35, 45, 55, 65, 75, 85
- 2Points: (35, 12), (45, 36), (55, 64), (65, 76), (75, 86), (85, 90)
- 3Join the points with a smooth curve or straight lines
AnswerCorrect cumulative frequency graph plotted using upper class boundaries and cumulative frequencies
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
العدّاء الذي أنهى السباق في زمن يقع بين زمنين محددين يحصل على ميدالية فضية. المطلوب استخدام رسمك لتقدير عدد العدّائين الذين حصلوا على الميدالية الفضية.
كيف تحلّه؟
نصعد من كل زمن من الزمنين إلى المنحنى، ثم نتحرك أفقيًا إلى محور التكرار التجميعي ونقرأ. عدد الحاصلين على الميدالية هو الفرق بين القراءتين: القراءة عند الزمن الأكبر مطروحًا منها القراءة عند الزمن الأصغر. الخطأ الشائع هو الاكتفاء بقراءة واحدة.
- 1Find cumulative frequency at t = 42 minutes by reading from graph.
- 2Draw vertical line from 42 to the curve, then horizontal to cumulative frequency axis.
- 3Read off value ≈ 28 (cumulative frequency at 42 min).
- 4Find cumulative frequency at t = 52 minutes similarly.
- 5Read off value ≈ 55 (cumulative frequency at 52 min).
- 6Number who took between 42 and 52 minutes is 55 − 28 = 27.
Answer27 (accept 25 to 29)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara