حل السؤال 11، 4MA1/2H نوفمبر 2021: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، وقطر، ومماس عند طرفه، وخط من المركز يمر بنقطة على الدائرة ويلاقي المماس، وزاوية معلومة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند نقطة على المحيط.
كيف تحلّه؟
نصف القطر عمودي على المماس، فمن المثلث القائم تجد الزاوية عند المركز. القطر خط مستقيم، فالزاوية المجاورة عند المركز تكملها إلى مئة وثمانين درجة. الزاوية المطلوبة عند المحيط تقابل قوس هذه الزاوية المركزية، فهي نصفها.
- 1Tangent meets radius at 90°, so angle OBC = 90°
- 2Angle BOC = 180 − 90 − 48 = 42°
- 3BOE is straight, so angle DOE = 180 − 42 = 138°
- 4Angle at circumference is half the angle at centre: DFE = 138 ÷ 2 = 69°
Answer69
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara