حل السؤال 17، 4MA1/2H نوفمبر 2021: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى كسر في مقامه جذر تربيعي. المطلوب أن «تعبّر» عنه، أي تكتبه، في الصورة المحددة: جذر عدد صحيح «أ» مضافًا إليه عدد صحيح «ب». أظهر كل مرحلة من حلّك بوضوح.
كيف تحلّه؟
نضرب البسط والمقام في «مرافق» المقام، أي المقدار نفسه مع تغيير الإشارة، فيصبح المقام عددًا بلا جذر. نوزّع البسط ونختصر مع المقام، ثم نُدخل المعامل تحت الجذر بتربيعه لنصل إلى الصورة المطلوبة. الفخ الشائع: التوقف قبل إدخال المعامل تحت الجذر.
- 1Multiply the numerator and denominator by √5 + 1
- 28/(√5 − 1) = 8(√5 + 1)/((√5 − 1)(√5 + 1))
- 3(√5 − 1)(√5 + 1) = 5 − 1 = 4
- 4= (8√5 + 8)/4
- 5= 2√5 + 2
- 62√5 = √(4 × 5) = √20
- 7So 8/(√5 − 1) = √20 + 2, with a = 20 and b = 2
Answer√20 + 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara